第五章  地下水运动的基本规律

5.1  渗流基本概念

渗流：地下水在岩土空隙中的运动。渗流场：发生渗流的区域。

层流：水质点做有序的、水流所受阻力的流动。

紊流：水质点做无秩序、相互混杂的流动。

水在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变时，称为稳定流。运动要素随时间变化的水流运动，称为非稳定流。地下水都属于非稳定流。

渗流场中任意点的流速变化只与空间坐标一个方向有关渗流，称为一维流，与空间坐标的两个和三个方向有关的，分别称为二维流或三维流。

地下水是从能量较高处流向能量较低处，能态差异是地下水运动的驱动力。

地下水的机械能包括动能和势能，水力学中用总水头H表示

H=z+p/ρg+u2/2g式中，z为位置水头（重力势），p/pg为压力水头（压力势），p为压强，ρ为水的密度，g为重力加速度，u2/2g为流速水头（动能）。

水总是从总水头高的地方流向总水头低的地方。

一般情况下，渗流速度很小，地下水具有的动能相对于势能可忽略不计，地下水的能量状态可用它的总势能表示：H=z+p/ρg

5.2.1达西定律

 达西定律公式：

     Q＝KA（H1－H2）/L＝KAL

式中：Q为渗透流量（出口处流量，即通过砂柱各断面的体积流量）；A＝πD2/4为过水断面的面积（砂柱的横断面积，包括砂颗粒和空隙面积）；H1、H2分别为上、下游过水断面的水头；L为渗透途径（上、下游过水断面的距离）；I为水力梯度；K为渗透系数。

  通过过水断面A的流量Q＝vA，则渗透流数v为：v＝Q/A

及Q=νA得：v=KI

这是达西定律的另一种表达形式：渗透流数与水力梯度的一次方成正比，及线性渗透定律，K为其线性比例系数，称为渗透系数。

5.2.2  渗透流速与实际流速

水流实际过水断面是扣除结合水所占范围以外的孔隙面积An，即An＝ANe式中Ne为有效空隙度。

有效孔隙度Ne为重力水流动的孔隙体积与岩石体积之比。

有效孔隙度Ne小于孔隙度n，大于给水度μ，即Ne≈μ≈n

渗透流速相当于渗流在包括骨架与空隙在内的断面A上的平均流速，称为达西流速或比流量。

据流量相等原理有：vA＝uAn＝Q

渗透流速与实际流速：v＝uAn/A＝uNe

5.2.3  水力梯度

等水头面：渗流场中水头相等的各点连成的面。水力梯度：沿等水头面法线方向的水头变化率。记为I，即I＝－dH/dn

式中n为等水头面的外法线方向，也是水头降低的方向。

在各向同性介质中，水力梯度I为沿水流方向单位长度渗透途径上的水头损失。

5.2.4  渗透系数与渗透率

渗透系数K，也称为水力传导率。渗透系数愈大，岩石的渗透能力愈强。

水流在岩石空隙中运动，需要克服隙壁与水及水质点之间的摩擦阻力，渗透系数不仅与岩石的空隙性质（大小  多少）有关，还与物理性质（容重  粘滞性）有关。

渗透率k表征岩层对不同流体的固有渗透性能，它取决于岩石的空隙性质，与流体的液体无关。

渗透系数与渗透率的关系：K＝ρgk/μ式中：ρ为液体密度，g为重力加速度，μ为液体动力粘滞系数，k的单位μ㎡或c㎡。

渗透系数与水的粘滞系数成反比，渗透系数随温度增高而增大；在地下水矿化度显著增高时，水的比重和粘滞系数均增大。计，地下水的能量状态可用它的总势能表示：H=z+p/ρg

5.3  流网

流网：在渗流场中某一典型剖面或切面上，由一系列等水头线与流线组成的网络。

流线：渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点在此瞬时的流向均与此线相切。

迹线：渗流场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹。

流线是同一时刻水质点运动的摄影，迹线是水质点运动过程的录像。在稳定条件下，流线和迹线重合。5.2重力水运动的基本规律